Ilu potomków?

[Andrzej 1966]

Jeżeli kobieta żyła w latach 1286-1322 i w II pokoleniu miała 6 potomków, a w trzecim już 18 potomków. Czy można jakoś szacunkowo obliczyć ilu potomków może mieć obecnie?
Dzięki!
Andrzej

[Ynicz]

To jest trochę jak wróżenie z kart - tym bardziej, że czasy są bardzo odległe.
Jednak przyjmując, że na pokolenie od każdego odchodzi średnio 4,5 potomka (niezależnie, czy ktoś umrze, bo śmiertelność była wysoka, a dzieci i tak kobiety rodziły więcej, a mężczyźni mogli mieć baaardzo wielu potomków). Dlatego też posłużę się przykładem - jedna osoba miała sześcioro dzieci, a 18 wnucząt, więc na każe przypada troje dzieci. 6+3=9 9:2=4,5

Przyjmując jeszcze 35 lat jako średni wiek spłodzenia tego potomka, można wyliczyć, że w 20 pokolenie (tj. obecne) żyć powinno około 3,5 biliona potomków, czyli wracamy do punktu wyjścia, bo tyle ludzi na świecie nie żyło od dawien dawna, więc tutaj dochodzi do "ubytku potomków", czyli ślubu dwóch krewnych...

Podsumowując .. jest ich dużo :-)

[jart]

Mnie wychodzi prawie 565 miliardów (2x3^23 bo 23 pokolenia w których każde dziecko ma troje następnych ) - , ale jak już Marcin napisał, zabawa liczbami to jedno, a rzeczywistość to drugie. Jest wiele czynników korygujących te liczby "in minus" - przywoływany już ubytek przodków, ale przecież też konflikty zbrojne, epidemie, klęski głodu itd. (a to tylko niektóre tylko z "globalnych")

Czysto teoretycznie można też powiedzieć że jest możliwe że obecnie kobieta ta ma zero potomków bo wszyscy wymarli...

[dpawlak]

Odległość w latach od kobiety to 700 lat przyjmując 35 lat daje 20 pokoleń.
W przypadku kobiet częściej rodziły w wieku młodszym, mężczyźni statystycznie zostawali ojcami w wieku późniejszym. Dzietność, długość życia i wiek prokreacyjny zmieniały się przez wieki, wojny trzebiły ludność.
Przyjęło się jednak że odległość międzypokoleniową przyjmuje się w takich obliczeniach na 35 lat.
Do tego momentu zgadzam się z Marcinem.
"Jednak przyjmując, że na pokolenie od każdego odchodzi średnio 4,5 potomka (niezależnie, czy ktoś umrze, bo śmiertelność była wysoka, a dzieci i tak kobiety rodziły więcej, a mężczyźni mogli mieć baaardzo wielu potomków)."
Nie bardzo rozumiem tego zwrotu niezależnie czy ktoś umrze. Właśnie zależnie i to mocno zależnie. Pytanie czy 4,5 oznacza potomków w kolejnym pokoleniu którzy dochowali się potomków w kolejnych pokoleniach czy wyłącznie dzieci, które równie dobrze za miesiąc mogły umrzeć. Jak rozumiem tych drugich nie ma co liczyć. Teoretycznie mężczyźni mogli mieć bardzo dużo dzieci, w praktyce mieli ich niemal dokładnie tyle co kobiety (monogamia), statystycznie więcej ale nie jest to zawrotna różnica, w dodatku rekompensowana tym że liniach żeńskich następstwo pokoleń jest szybsze.
Ubytek przodków, a w zasadzie w tym przypadku potomków. Zjawisko bardzo trudne do oszacowania. W przeciągu pierwszych 5 pokoleń wysoce prawdopodobne że nie następuje, w przeciągu kolejnych 5 ma znikome znaczenie, kolejne 5 trudno go nie brać pod uwagę, a w przypadku pokoleń 15-20 powinien już mieć prawdopodobnie znaczący wpływ na szacunki liczebności pokolenia. Niestety zależy to od wielu czynników, np. czy potomkowie byli ruchliwi czy zostawali w jednym miejscu przez wiele pokoleń.
Podejdę do tego trochę inaczej, ponieważ aby populacja nie wymarła każda kobieta i każdy mężczyzna powinni się dochować minimum 2 dzieci które też będą miały dzieci. To i tak oznacza dla wybranej osoby przyrost geometryczny wśród jej potomków 2^x, gdzie x to liczba pokoleń. W praktyce wiemy, że liczba ludności od XIII wieku jednak wzrosła, co prawda nie do biliona ani nawet do 565 miliardów.
Wiemy więc że x powinien być przyjmowany w wartościach z przedziału (2,3)
Dla x=2 wychodzi 2^20= około miliona potomków w najmłodszym pokoleniu spokojnie możemy pomnożyć jeszcze przez 2 ponieważ oprócz dziś oprócz dzieci żyją jeszcze rodzice i dziadkowie.
Dla x=3 wychodzi 3^20= około 3,5 mld jeśli dodam rodziców i dziadków otrzymamy liczbę ludności całej planety.
W obliczeniach nie uwzględniłem ubytku potomków jego szacowanie jest trudne i w zależności od przyjętego współczynnika da mocno rozbieżne wyniki, widać to przy szacowaniu dzietności, zmiana współczynnika z 2 na 3 dała 3500 razy większy wynik. Ja skłaniam się mocno do podawania współczynnika bardzo bliskiego wartości 2. Nawet jeśli jest on zaniżony, to dzięki temu rekompensuje on niewiadomy efekt ubytku potomków i daje rozsądne rezultaty.